Nature解讀：雙層石墨烯中軌道磁驅動的量子反常霍爾效應
背景介紹
單粒子效應(如能帶拓撲)和多體效應(如電子-電子相互作用)之間復雜的相互作用決定了許多低維系統的電子基態。特別有趣的一類系統是準粒子貝里曲率引起軌道而不是自旋磁矩，該軌道磁矩通常需要大量自旋軌道耦合和有意的磁摻雜來自發產生。一個明顯的例子是量子反常霍爾(QAH)相，由于軌道磁序的存在，在零磁場下顯示量化霍爾電阻。QAH效應的特征是有限數量的拓撲保護手性邊緣通道。到目前為止，它已經在兩種不同類型的系統中得到了實驗證實。在磁性摻雜的拓撲絕緣體中，拓撲性質和時間反轉對稱性(分別由自旋軌道耦合和定向磁性摻雜引起)導致了非平凡拓撲Chern帶。在這些自旋切爾諾絕緣體中，磁性的產生主要是由于電子自旋矩的有序性。然而，Chern絕緣體也可以完全由于軌道磁矩的自發極化而出現。在這些軌道Chern絕緣體中，軌道磁性是由于在半填充的準粒子Dirac帶中自發開隙而產生的。在純碳基體系中，如雙層石墨烯及其菱形“表兄弟”，人們也預測和觀察到了具有非平凡貝里曲率誘導的軌道磁矩。然而，在純雙層石墨烯這樣簡單的系統中，盡管理論研究預測，一些競爭基態在零磁場下應該表現出非消失的交換相互作用驅動的量子化霍爾電導率，但在實驗中，還沒有明確地確定軌道磁性。
成果簡介
近日，美國德州大學理查森達拉斯分校Fan Zhang團隊和慕尼黑大學R. Thomas Weitz提出了電導率為2 e2h-1(其中e為電荷，h為普朗克常數)的雙層石墨烯，這種雙層石墨烯不僅能在異常小的磁場和5開爾文下工作，而且還表現出磁滯現象。本工作通過實驗表征為軌道磁驅動的QAH行為提供了令人信服的證據，這種行為可以通過電場、磁場以及載波信號進行調節。本工作制備的雙層石墨烯所觀測到的QAH相不同于以往的觀測，這是由于其獨特的鐵磁和鐵電順序，其特征是量子化的異常電荷、自旋、谷和自旋谷霍爾行為。相關成果以題為“Quantum anomalous Hall octet driven by orbital magnetism in bilayer graphene”發表在了nature上。
圖文解析
一、QAH相。
本工作利用不含電子活性疇壁的雙層石墨烯片層和已建立的工藝，制備了懸浮雙柵雙層結構石墨烯器件。在零磁場下掃過頂部和底部柵極電壓Vt和Vb，得到了微分電導圖，包括層間電場誘導的絕緣狀態以及在零電場附近交換相互作用誘導的間隙相。盡管雙層石墨烯中的ν=±2態在B>1.2?T之前已經被觀察到，但它們的確切性質還沒有被揭示，特別是在磁場降低到B=0極限時。這些態的序參量特別有趣，因為它們可以在B=0極限中揭示雙層石墨烯的基態。由于雙層石墨烯的二次能帶接觸和非平凡纏繞數，雙層石墨烯中的交換相互作用特別強烈，產生了非平凡的準粒子拓撲性質；各種對稱破缺態被認為是間隙競爭基態，其中兩個QAH相族表現出軌道磁性。通過翻轉B，軌道磁化強度和QAH相的自旋變得相反。對比B=3?T(圖1c)和B=0.8 T(圖1d)時的測量值，本工作發現在B=3?T時雙層石墨烯八面體出現的電場范圍向更高的電場方向擴展。這表明雙層石墨烯八面體的穩定性隨著磁場的增加而增強。
圖1. 雙層石墨烯中交換作用驅動的量子霍爾態
二、追蹤ν=±2QAH相到B=0。
本工作已經證明了了ν=±2 QAH相在小而有限的磁場下的穩定性。作者推測，由于這些相是由交換作用誘導的軌道磁性驅動的，所以它們也應該在B=0時也是穩定的。為此，作者記錄了不同電場下B=0附近的多個扇形圖。從E⊥=-20 mV nm-1的扇形圖(圖2a, b)可以看到，ν=±2和ν=±4狀態在異常小的磁場下已經出現。仔細檢查電導的導數(圖2b)可以跟蹤不可壓縮量子態附近的波動，因為可追蹤的波動可以通過其斜率分配給特定的填充因子，甚至可以在傳統磁輸運測量中相應的量子霍爾態出現之前出現。ν=±2狀態可以通過B和E⊥場的組合來穩定，這與它們的部分層極化和軌道磁性特征一致。最后，對于非常高的電場，伴隨著完全層極化ν=0 QVH相位的無限斜率波動在扇形圖中占主導地位。
圖2. 可調諧ν=±2量子霍爾態對零磁場的特殊穩定性
三、軌道磁性驅動的磁滯現象。
雖然電場和磁場的相關性以及B≈0 T的穩定性已經支持QAH相的存在，但本工作尋找了更直接的證據來證明它們的軌道磁性的存在。事實上，盡管在雙端測量中，縱向電阻和霍爾電阻的絕對貢獻是同時測量的，但在樣品中可以觀察到磁滯行為。從圖3a中可以看出，ν=-2和E⊥=?17 mV nm-1時，本工作記錄到了磁滯。正掃和反掃相對于B=0線是鏡像對稱的，滯后行為從B =±650 mT開始。此外，在重復掃描時，磁滯是高度可重復的，在第二個設備中也可以觀察到磁滯。掃描范圍小于B=±650 mT，可以減小磁滯。這種磁滯現象為純雙層石墨烯中軌道磁性的出現提供了有力的證據；值得注意的是，這種遲滯現象在純碳的二維系統中很少見。考慮到雙層石墨烯中自旋-軌道耦合的消失，其磁性主要是軌道性質，這是由于兩種自旋物質中的一種的兩個谷中的相反的平均場間隙造成的。
圖3. 雙層石墨烯中量子反常霍爾ν=-2觀測到的磁滯
四、取決于電場的激活間隙。
作為對ν=-2 QAH相穩定性的最終測試，本工作研究了在B=0.5 T的不同電場下，ν=-2 QAH相的溫度依賴性。雖然通過計算ν=-2態的激活能Δν=-2來定量地估計ν=-2態的體隙是很困難的，但是由于無序的存在，本工作用這種估計來相對判斷各個觀測相的穩定性。在零電場下(圖4a)，ν=-2態不像之前看到的那樣持續到B=0.5 T，溫度依賴性很小，表明能隙消失。相比之下，在E⊥=15 mV nm-1的有限電場下，有明顯的溫度依賴性(圖4b)，能隙為Δν=-2=(0.09±0.02)meV。施加更高的E⊥=50mV nm-1電場(圖4c)，ν=-2態變得不太穩定，Δν=-2=(0.039±0.02)meV變小，與預測的部分層偏振度一致。在零電場下，ν=0態具有大間隙Δν=0=3 meV，中間電場的消失間隙和高電場的再現，這與從相互作用驅動的層平衡間隙LAF相到電場誘導的向電場誘導的全層極化間隙QVH相變的觀察相一致。ν=±2態的驚人穩定性由更大的激活間隙所證明，這源于電場耦合到層極化和磁場耦合到準粒子的軌道磁化。
圖4. ν=±2和ν=±4的溫度依賴性表現出明顯的電場依賴性
結論與展望
本工作報道了雙層石墨烯器件在約20 mT的異常小磁場下，對填充因子ν=±2態的觀察。此外，本工作還觀察到場調諧和磁滯現象，這有力地證明了在純雙層石墨烯中，ν=±2態是由軌道磁驅動的鐵磁、鐵電和QAH相。本工作為雙層石墨烯量子反常霍爾效應的研究提供了方向。
第一作者：Fabian R. Geisenhof
通訊作者：Fan Zhang、R. Thomas Weitz
通訊單位：美國德州大學理查森達拉斯分校、慕尼黑大學
論文doi：
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03849-w
本文由溫華供稿。
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