重磅！晶體結構如何預測？今天這篇Nature簡單3張圖給出答案！

【導讀】

據統計，有超過200000種晶體結構已知并作為原子位置列表保存在精選數據庫中。了解結構可以準確預測穩定性，在許多情況下還可以預測特性。然而，當考慮以前未報告的組合物而不限制采用數據庫中包含的結構時，該結構是未知的，必須對其進行預測以允許評估其穩定性和特性。晶體結構預測（CSP）的核心特征是，它從沒有關于晶胞中原子位置的信息開始，旨在找到它們的確切排列。為了預測熱力學穩定的化合物，詢問給定組合物是否存在晶體結構，其能量低于給定閾值。多年來，CSP方法已經付出了巨大的努力，旨在快速識別低能耗結構。然而，一種形式化的算法，正如丘奇-圖靈論文所假設的那樣，不僅應該能夠識別這樣的結構，而且如果無法達到目標能量，也應該提供不存在的證據。找到解決方案和證明其最優性之間的區別在數學中很明顯，在數學中，猜想的確認可能需要幾十年甚至幾個世紀，關于最密集的球體填料及其在高維中的推廣直到最近才建立，捕捉這種區別的正式陳述可能是計算機科學中最重要的開放問題。到目前為止，還沒有用于擴展無機固體CSP的方法可以在未知原子位置的連續空間中提供能量最優性保證。因此，尚未提出此問題的正式算法。研究人員已經開發出有效的啟發式方法來識別勢能表面的結構最小值，雖然這些方法原則上通常可以識別所有結構，但不能保證找到最低的能量結構。

【成果掠影】

在此，英國利物浦大學Matthew J. Rosseinsky教授和Paul Spirakis教授（共同通訊作者）通過結合組合和連續優化來查找晶胞內所有未知原子位置的算法，從而在能量保證下預測晶體材料的結構。作者將找到晶格上所有原子的最低能量周期分配的組合任務編碼為整數規劃的數學優化問題，從而能夠使用完善的算法保證識別全局最優值。隨后對產生的原子分配進行一次局部最小化，然后直接達到關鍵無機材料的正確結構，在明確的假設下證明它們的能量最優性。這種晶體結構預測的公式建立了與算法理論的聯系，并提供了觀測或預測材料的絕對能量狀態。它為啟發式或數據驅動的結構預測方法提供了基本事實，并且唯一適用于量子退火器，為克服原子混淆的組合爆炸開辟了一條道路。

相關研究成果以“Optimality guarantees for crystal structure prediction”為題發表在Nature上。

【核心創新點】

1.作者開發了組合和連續優化來查找晶胞內所有未知原子位置的算法，從而在能量保證下預測晶體材料的結構；

2.這種晶體結構預測的公式建立了與算法理論的聯系，并提供了觀測或預測材料的絕對能量狀態。

【數據概覽】

圖一、使用整數編程的CSP??2023 Springer Nature

圖二、利用整數規劃預測石榴石（Ca₃Al₂Si₃O₁₂）和尖晶石（MgAl₂O₄）的結構?2023 Springer Nature

圖三、對PES的啟發式和非啟發式探索的比較?2023 Springer Nature

【成果啟示】

綜上所述，本文找到最低能量周期性晶格原子分配的搜索例程可用于預測晶體結構，并進行隨后的局部最小化。這種搜索的整數規劃公式提供了一種算法，可以保證識別CSP中的全局最優值，并使量子計算機能夠解決出現的組合挑戰。因此，所得到的結構被證明在給定的成分下提供盡可能低的能量，證明了在明確假設下觀察到的原型材料結構的最佳性。這既為啟發式和數據驅動的結構預測方法提供了基本事實，又通過保證實驗室中實驗分離材料的能量狀態提供了基本理解。開發充分利用新興軟件和硬件的編碼和實現將在最佳性、確定性和量子優勢的基礎上定義獨特的CSP，從而為合成優先級和屬性預測提供新的工作流程。

文獻鏈接：“Optimality guarantees for crystal structure prediction”（Nature，2023，10.1038/s41586-023-06071-y）

本文由材料人CYM編譯供稿。